تساءل العلماء اليونانيون القدماء بالفعل عما إذا كان الشخص قد ابتكر الرياضيات أم أنها موجودة ويوجه تطور الكون بنفسه ، ولا يستطيع الشخص فهم الرياضيات إلا إلى حد ما. اعتقد أفلاطون وأرسطو أن البشر لا يستطيعون تغيير الرياضيات أو التأثير عليها. مع مزيد من التطوير للعلم ، فإن الافتراض القائل بأن الرياضيات شيء مُعطى لنا من أعلى ، تعزز بشكل متناقض. كتب توماس هوبز في القرن الثامن عشر مباشرة أن الهندسة كعلم قد ضحى بها الله للإنسان. أطلق يوجين وينر الحائز على جائزة نوبل في القرن العشرين اللغة الرياضية "هدية" ، ومع ذلك ، لم يعد الله رائجًا ، ووفقًا لـ Wigner ، حصلنا على هدية من القدر.
أُطلق على يوجين وينر لقب "العبقري الهادئ"
التناقض بين تطور الرياضيات كعلم والتعزيز المتزايد للإيمان بطبيعة عالمنا ، المحدد سلفًا من الأعلى ، واضح فقط. إذا تعلمت معظم العلوم الباقية عن العالم ، بشكل أساسي ، تجريبيًا - يجد علماء الأحياء نوعًا جديدًا ويصفونه ، يصف الكيميائيون أو يصنعون المواد ، وما إلى ذلك - ثم تركت الرياضيات المعرفة التجريبية منذ وقت طويل. علاوة على ذلك ، يمكن أن يعيق تطورها. إذا نظر جاليليو جاليلي أو نيوتن أو كبلر ، بدلاً من وضع فرضية حول حركة الكواكب والأقمار الصناعية ، من خلال التلسكوب ليلاً ، فلن يتمكنوا من اكتشاف أي شيء. فقط بمساعدة الحسابات الرياضية ، قاموا بحساب مكان توجيه التلسكوب ، ووجدوا تأكيدًا لفرضياتهم وحساباتهم. وبعد أن تلقيت نظرية منسجمة وجميلة من الناحية الرياضية عن حركة الأجرام السماوية ، كيف كان من الممكن الاقتناع بوجود الله ، الذي رتب الكون بنجاح ومنطقية؟
وبالتالي ، كلما زاد عدد العلماء الذين يتعرفون على العالم ويصفونه بالطرق الرياضية ، كان الأمر الأكثر إثارة للدهشة هو توافق الجهاز الرياضي مع قوانين الطبيعة. وجد نيوتن أن قوة تفاعل الجاذبية تتناسب عكسًا مع مربع المسافة بين الأجسام. ظهر مفهوم "المربع" ، أي الدرجة الثانية ، في الرياضيات منذ زمن بعيد ، لكنه جاء بأعجوبة إلى وصف القانون الجديد. يوجد أدناه مثال على تطبيق أكثر إثارة للدهشة للرياضيات لوصف العمليات البيولوجية.
1. على الأرجح ، خطرت فكرة أن العالم من حولنا يعتمد على الرياضيات أولاً في ذهن أرخميدس. لا يتعلق الأمر حتى بالعبارة سيئة السمعة حول نقطة الارتكاز وثورة العالم. بالطبع ، لم يستطع أرخميدس إثبات أن الكون قائم على الرياضيات (وبالكاد يستطيع أي شخص ذلك). تمكن عالم الرياضيات من الشعور بأن كل شيء في الطبيعة يمكن وصفه من خلال أساليب الرياضيات (هنا ، نقطة الارتكاز!) ، وحتى الاكتشافات الرياضية المستقبلية قد تجسدت بالفعل في الطبيعة في مكان ما. النقطة المهمة هي فقط العثور على هذه التجسيدات.
2. كان عالم الرياضيات الإنجليزي جودفري هاردي حريصًا جدًا على أن يكون عالمًا على كرسي بذراعين يعيش في عالم عالٍ من التجريدات الرياضية لدرجة أنه كتب في كتابه ، بعنوان "اعتذار عالم رياضيات" ، أنه لم يفعل أي شيء مفيد في الحياة. ضار بالطبع - الرياضيات البحتة فقط. ومع ذلك ، عندما قام الطبيب الألماني فيلهلم واينبرغ بالتحقيق في الخصائص الجينية للأفراد الذين يتزاوجون في أعداد كبيرة من السكان دون هجرة ، أثبت أن الآلية الجينية للحيوانات لا تتغير ، باستخدام أحد أعمال هاردي. تم تكريس العمل لخصائص الأعداد الطبيعية ، وكان يسمى القانون قانون وينبرغ-هاردي. كان المؤلف المشارك لـ Weinberg بشكل عام توضيحًا مشيًا لأطروحة "من الأفضل عدم قول أي شيء". قبل الشروع في العمل على الإثبات ، يسمى ب. مشكلة جولدباخ الثنائية أو مشكلة أويلر (يمكن تمثيل أي رقم زوجي كمجموع اثنين من الأعداد الأولية) قال هاردي: أي أحمق سيخمن هذا. توفي هاردي في عام 1947 ؛ ولم يتم العثور على دليل على هذه الأطروحة حتى يومنا هذا.
على الرغم من غرابة أطواره ، كان جودفري هاردي عالم رياضيات قويًا للغاية.
3. كتب جاليليو جاليلي الشهير في الرسالة الأدبية "Assaying Master" مباشرة أن الكون ، مثل الكتاب ، مفتوح لعيون أي شخص ، لكن هذا الكتاب لا يمكن قراءته إلا من قبل أولئك الذين يعرفون اللغة التي كُتب بها. وهي مكتوبة بلغة الرياضيات. بحلول ذلك الوقت ، تمكن جاليليو من اكتشاف الأقمار الصناعية لكوكب المشتري وحساب مداراتها ، وأثبت أن البقع الموجودة على الشمس تقع مباشرة على سطح النجم ، باستخدام بنية هندسية واحدة. كان سبب اضطهاد غاليليو من قبل الكنيسة الكاثوليكية على وجه التحديد هو اقتناعه بأن قراءة كتاب الكون هي فعل لمعرفة العقل الإلهي. الكاردينال بيلارمين ، الذي نظر في حالة أحد العلماء في المصلين الأقدس ، أدرك على الفور خطورة مثل هذه الآراء. وبسبب هذا الخطر ، استبعد جاليليو الاعتراف بأن مركز الكون هو الأرض. بلغة أكثر حداثة ، كان من الأسهل شرح العظات أن غاليليو تعدى على الكتاب المقدس بدلاً من شرح مبادئ النهج لدراسة الكون لفترة طويلة.
جاليليو في محاكمته
4. اكتشف المتخصص في الفيزياء الرياضية ميتش فيجنباوم في عام 1975 أنه إذا كررت ميكانيكيًا حساب بعض الوظائف الرياضية على آلة حاسبة صغيرة ، فإن نتيجة الحسابات تميل إلى 4.669 ... لم يستطع Feigenbaum نفسه تفسير هذه الغرابة ، لكنه كتب مقالًا عنها. بعد ستة أشهر من مراجعة الأقران ، أعيد المقال إليه ونصحه بإيلاء اهتمام أقل للمصادفات العشوائية - الرياضيات بعد كل شيء. وبعد ذلك اتضح أن مثل هذه الحسابات تصف تمامًا سلوك الهيليوم السائل عند تسخينه من الأسفل ، والماء في الأنبوب ، ويتحول إلى حالة مضطربة (يحدث هذا عندما يتدفق الماء من الصنبور مع فقاعات الهواء) وحتى الماء يقطر بسبب صنبور مغلق بشكل فضفاض.
ما الذي كان يمكن أن يكتشفه ميتشل فيجنباوم إذا كان لديه iPhone في شبابه؟
5. أب كل الرياضيات الحديثة ، باستثناء الحساب ، هو رينيه ديكارت مع نظام الإحداثيات الذي سمي على اسمه. جمع ديكارت بين الجبر والهندسة ، ليصل بهما إلى مستوى جديد نوعيًا. لقد جعل الرياضيات علمًا شاملاً حقًا. حدد إقليدس العظيم النقطة على أنها شيء ليس له حجم ولا ينقسم إلى أجزاء. بالنسبة إلى ديكارت ، أصبحت النقطة دالة. الآن ، بمساعدة الوظائف ، نصف جميع العمليات غير الخطية من استهلاك البنزين إلى التغيرات في الوزن - ما عليك سوى العثور على المنحنى الصحيح. ومع ذلك ، كانت مجموعة اهتمامات ديكارت واسعة للغاية. بالإضافة إلى ذلك ، جاءت ذروة أنشطته في زمن جاليليو ، ولم يرغب ديكارت ، وفقًا لتصريحه ، في نشر كلمة واحدة تتعارض مع عقيدة الكنيسة. وبدون ذلك ، وعلى الرغم من موافقة الكاردينال ريشيليو ، فقد سبه كل من الكاثوليك والبروتستانت. انسحب ديكارت إلى عالم الفلسفة الخالصة ثم توفي فجأة في السويد.
ديكارت رينيه
6. يبدو أحيانًا أن طبيب لندن وعالم الآثار ويليام ستوكلي ، الذي يُعتبر صديقًا لإسحاق نيوتن ، كان يجب أن يخضع لبعض الإجراءات من ترسانة محاكم التفتيش المقدسة. كان بيده الخفيفة أن أسطورة التفاحة النيوتونية انتشرت حول العالم. مثل ، أتيت بطريقة ما إلى صديقي إسحاق في الساعة الخامسة ، ونخرج إلى الحديقة ، وهناك تسقط التفاح. خذ إسحاق وفكر: لماذا يسقط التفاح فقط؟ هكذا وُلد قانون الجاذبية الكونية في حضور خادمك المتواضع. تدنيس كامل للبحث العلمي. في الواقع ، كتب نيوتن مباشرة في كتابه "المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية" أنه استنتج رياضياً قوى الجاذبية من الظواهر السماوية. من الصعب للغاية الآن تخيل حجم اكتشاف نيوتن. بعد كل شيء ، نحن نعلم الآن أن كل حكمة العالم تتناسب مع الهاتف ، وسيظل هناك متسع. لكن دعونا نضع أنفسنا في مكان رجل من القرن السابع عشر ، كان قادرًا على وصف حركة الأجرام السماوية غير المرئية تقريبًا وتفاعل الأشياء بوسائل رياضية بسيطة إلى حد ما. التعبير عن الإرادة الإلهية بالأرقام. لم تعد نيران محاكم التفتيش مشتعلة في ذلك الوقت ، ولكن قبل النزعة الإنسانية كان عمرها 100 عام على الأقل.ربما فضل نيوتن نفسه أن تكون إضاءة إلهية للجماهير على شكل تفاحة ، ولم تدحض القصة - لقد كان شخصًا شديد التدين.
الحبكة الكلاسيكية هي نيوتن والتفاح. تمت الإشارة إلى عمر العالم بشكل صحيح - في وقت الاكتشاف ، كان نيوتن يبلغ من العمر 23 عامًا
7. يمكنك في كثير من الأحيان الحصول على اقتباس عن الله من قبل عالم الرياضيات البارز بيير سيمون لابلاس. عندما سأل نابليون عن سبب عدم ذكر الله ولو مرة واحدة في المجلدات الخمسة للميكانيكا السماوية ، أجاب لابلاس أنه لا يحتاج إلى مثل هذه الفرضية. كان لابلاس حقًا غير مؤمن ، ولكن لا ينبغي تفسير إجابته بطريقة إلحادية بحتة. في جدال مع عالم رياضيات آخر ، جوزيف لويس لاغرانج ، أكد لابلاس أن الفرضية تشرح كل شيء ، لكنها لا تتنبأ بأي شيء. أكد عالم الرياضيات بصراحة: لقد وصف الوضع الحالي ، لكن كيف تطورت وأين تتجه ، لم يستطع التنبؤ. ورأى لابلاس مهمة العلم تحديدًا في هذا.
بيير سيمون لابلاس
