نواجه الهندسة كل ثانية دون أن نلاحظها. الأبعاد والمسافات والأشكال والمسارات كلها هندسية. معنى الرقم معروف حتى من قبل أولئك الذين كانوا مهووسين في المدرسة من الهندسة ، وأولئك الذين ، بمعرفة هذا الرقم ، غير قادرين على حساب مساحة الدائرة. قد تبدو الكثير من المعرفة من مجال الهندسة أولية - يعلم الجميع أن أقصر طريق عبر قسم مستطيل يكون على القطر. ولكن من أجل صياغة هذه المعرفة في شكل نظرية فيثاغورس ، فقد استغرق الإنسان آلاف السنين. تطورت الهندسة ، مثل العلوم الأخرى ، بشكل غير متساو. تم استبدال الارتفاع الحاد في اليونان القديمة بركود روما القديمة ، والتي حلت محلها العصور المظلمة. تم استبدال طفرة جديدة في العصور الوسطى بانفجار حقيقي في القرنين التاسع عشر والعشرين. لقد تحولت الهندسة من علم تطبيقي إلى مجال من المعرفة العالية ، ويستمر تطورها. وكل شيء بدأ بحساب الضرائب والأهرامات ...
1. على الأرجح ، تم تطوير المعرفة الهندسية الأولى من قبل المصريين القدماء. استقروا على تربة خصبة غمرها النيل. تم دفع الضرائب من الأرض المتاحة ، ولهذا تحتاج إلى حساب مساحتها. لقد تعلمت مساحة المربع والمستطيل العد تجريبيًا ، بناءً على أرقام أصغر مماثلة. وأخذت الدائرة على شكل مربع يساوي قطر ضلعه 8/9. في الوقت نفسه ، كان عدد π حوالي 3.16 - دقة مناسبة تمامًا.
2. كان المصريون المنخرطون في هندسة البناء يطلق عليهم Harpedonapts (من كلمة "حبل"). لم يتمكنوا من العمل بمفردهم - لقد احتاجوا إلى عبيد المساعدة ، لأنه لتمييز الأسطح كان من الضروري مد الحبال بأطوال مختلفة.
لم يعرف بناة الأهرام ارتفاعهم
3. كان البابليون هم أول من استخدم الجهاز الرياضي لحل المسائل الهندسية. لقد عرفوا بالفعل النظرية ، والتي ستسمى فيما بعد نظرية فيثاغورس. سجل البابليون جميع المهام بالكلمات ، مما جعلها مرهقة للغاية (بعد كل شيء ، حتى علامة "+" ظهرت فقط في نهاية القرن الخامس عشر). ومع ذلك نجحت الهندسة البابلية.
4. قام طاليس من ميليتس بتنظيم المعرفة الهندسية الهزيلة آنذاك. بنى المصريون الأهرامات ، لكنهم لم يعرفوا ارتفاعها ، وكان طاليس قادرًا على قياسها. حتى قبل إقليدس ، أثبت أول نظريات هندسية. ولكن ربما كانت المساهمة الرئيسية لتاليس في الهندسة هي التواصل مع فيثاغورس الشاب. هذا الرجل ، بالفعل في سن الشيخوخة ، كرر الأغنية عن لقائه مع طاليس وأهميته بالنسبة لفيثاغورس. وطالب آخر في طاليس يُدعى أناكسيماندر رسم أول خريطة للعالم.
طاليس ميليتس
5. عندما أثبت فيثاغورس نظريته ، ببناء مثلث قائم الزاوية مع مربعات على جوانبه ، كانت صدمته وصدمة التلاميذ كبيرة جدًا لدرجة أن التلاميذ قرروا أن العالم معروف بالفعل ، ولم يبق سوى شرحه بالأرقام. لم يذهب فيثاغورس بعيدًا - فقد ابتكر العديد من النظريات العددية التي لا علاقة لها بالعلم أو بالحياة الحقيقية.
فيثاغورس
6. بعد أن حاول حل مشكلة إيجاد طول قطر المربع مع الضلع 1 ، أدرك فيثاغورس وطلابه أنه لا يمكن التعبير عن هذا الطول بعدد محدد. ومع ذلك ، كانت سلطة فيثاغورس قوية لدرجة أنه منع الطلاب من إفشاء هذه الحقيقة. لم يطيع هيباسوس المعلم وقتل على يد أحد أتباع فيثاغورس الآخرين.
7. كان أهم مساهمة في الهندسة إقليدس. لقد كان أول من أدخل مصطلحات بسيطة وواضحة لا لبس فيها. حدد إقليدس أيضًا المسلمات التي لا تتزعزع للهندسة (نطلق عليها البديهيات) وبدأ يستنتج منطقيًا جميع أحكام العلم الأخرى ، بناءً على هذه الافتراضات. كتاب إقليدس "البدايات" (على الرغم من أنه ليس كتابًا بالمعنى الدقيق للكلمة ، ولكنه مجموعة من البرديات) هو الكتاب المقدس للهندسة الحديثة. في المجموع ، أثبت إقليدس 465 نظرية.
8. باستخدام نظريات إقليدس ، كان إراتوستينس ، الذي عمل في الإسكندرية ، أول من قام بحساب محيط الأرض. استنادًا إلى الاختلاف في ارتفاع الظل الذي ألقى بعصا ظهرًا في الإسكندرية وسيينا (ليست إيطالية ، ولكن مصرية ، الآن مدينة أسوان) ، قياس المشاة للمسافة بين هاتين المدينتين. تلقى إراتوستينس نتيجة تختلف بنسبة 4٪ فقط عن القياسات الحالية.
9. أرخميدس ، الذي لم يكن الإسكندرية غريبًا عليه ، على الرغم من أنه ولد في سيراكيوز ، اخترع العديد من الأجهزة الميكانيكية ، لكنه اعتبر أن إنجازه الرئيسي هو حساب أحجام المخروط والكرة المنقوشة في اسطوانة. حجم المخروط هو ثلث حجم الأسطوانة ، وحجم الكرة الثلثين.
موت أرخميدس. "ابتعد ، أنت تغطي الشمس من أجلي ..."
10. من الغريب ، ولكن لألفية هندسة الهيمنة الرومانية ، مع كل ازدهار الفنون والعلوم في روما القديمة ، لم يتم إثبات نظرية جديدة واحدة. فقط بوثيوس هو من دخل التاريخ ، محاولًا تأليف شيء مثل نسخة خفيفة الوزن ، وحتى مشوهة جدًا ، من "العناصر" لأطفال المدارس.
11. أثرت العصور المظلمة التي تلت انهيار الإمبراطورية الرومانية أيضًا على الهندسة. بدا أن الفكرة تجمدت لمئات السنين. في القرن الثالث عشر ، ترجم أديلارد من بارتيسكي "المبادئ" لأول مرة إلى اللاتينية ، وبعد مائة عام جلب ليوناردو فيبوناتشي الأرقام العربية إلى أوروبا.
ليوناردو فيبوناتشي
12. بدأ أول من ابتكر أوصاف الفضاء في لغة الأرقام في القرن السابع عشر الفرنسي رينيه ديكارت. كما أنه طبق نظام الإحداثيات (عرفه بطليموس في القرن الثاني) ليس فقط على الخرائط ، ولكن على جميع الأشكال الموجودة على المستوى ، وخلق معادلات تصف الأشكال البسيطة. سمحت له اكتشافات ديكارت في الهندسة بعمل عدد من الاكتشافات في الفيزياء. في الوقت نفسه ، خوفًا من اضطهاد الكنيسة ، لم ينشر عالم الرياضيات العظيم حتى سن الأربعين عملاً واحدًا. اتضح أنه فعل الشيء الصحيح - فعمله بعنوان طويل ، والذي غالبًا ما يُطلق عليه "خطاب حول المنهج" ، تعرض لانتقادات ليس فقط من قبل رجال الدين ، ولكن أيضًا من قبل علماء الرياضيات الآخرين. أثبت الوقت أن ديكارت كان على حق ، مهما بدا مبتذلاً.
كان رينيه ديكارت خائفًا بحق من نشر أعماله
13. أصبح كارل غاوس والد الهندسة غير الإقليدية. عندما كان صبيًا ، تعلم القراءة والكتابة بشكل مستقل ، وضرب والده ذات مرة بتصحيح حساباته المحاسبية. في أوائل القرن التاسع عشر ، كتب عددًا من الأعمال حول الفضاء المنحني ، لكنه لم ينشرها. الآن لم يخاف العلماء من نار محاكم التفتيش ، بل من الفلاسفة. في ذلك الوقت ، كان العالم سعيدًا بنقد كانط للعقل الخالص ، حيث حث المؤلف العلماء على التخلي عن الصيغ الصارمة والاعتماد على الحدس.
كارل جاوس
14. في غضون ذلك ، طور جانوس بوياي ونيكولاي لوباتشيفسكي أيضًا أجزاء متوازية من نظرية الفضاء غير الإقليدي. أرسل Boyai أيضًا عمله إلى الطاولة ، ويكتب فقط عن الاكتشاف للأصدقاء. نشر Lobachevsky في عام 1830 أعماله في مجلة "Kazansky Vestnik". فقط في ستينيات القرن التاسع عشر ، كان على الأتباع استعادة التسلسل الزمني لأعمال الثالوث بأكمله. في ذلك الوقت ، أصبح من الواضح أن Gauss و Boyai و Lobachevsky عملوا بالتوازي ، ولم يسرق أحد أي شيء من أي شخص (وكان Lobachevsky ينسب ذلك في وقت ما) ، وكان الأول لا يزال Gauss.
نيكولاي لوباتشيفسكي
15. من وجهة نظر الحياة اليومية ، فإن وفرة الأشكال الهندسية التي تم إنشاؤها بعد Gauss تبدو وكأنها لعبة علمية. ولكن هذا ليس هو الحال. تساعد الأشكال الهندسية غير الإقليدية في حل العديد من المشكلات في الرياضيات والفيزياء وعلم الفلك.
